Chaque mois, la firme OpenAI nous annonce un nouvel opus de GPT, censé nous rapprocher de la super intelligence ou AGI (Artificial General Intelligence) et d’éclipser l’intelligence humaine.  Ce devait être le fameux GPT 5 en août 2025 mais ce fut vite une déception parmi les fans. Depuis, on attend toujours surtout après l’annonce de NVIDIA d’investir $100mds à comparer aux €1,3mds que ASML investit dans Mistral AI !

La technologie LLM souffre en effet de défauts congénitaux :

Hallucinations, Les modèles de langage hallucinent parce que les procédures standard d’entraînement et d’évaluation récompensent les conjectures plutôt que la reconnaissance de l’incertitude. » L’IA est incapable de dire « Je ne sais pas ».

Difficultés à raisonner, les chercheurs d’Apple ont sorti d’Apple un rapport nommé « Illusion of Thinking » où ils analysent les capacités de raisonnement des LRM (Large Reasoning Language) comme GPT-4, Claude 3.7 Sonnet ou encore DeepSeek-R1 qui utilisent la technique du « Chain of Thougth ».  Ils ont soumis à ces IAs des problèmes logiques de Tour de Hanoi et des énigmes de traversée de rivière.  Ces IAs, qui effectuent de la reconnaissance de motifs et de la prédiction, parfaitement entrainées sur des benchmarks mathématiques, sont pourtant incapables de résoudre ce type de problèmes.

Un gouffre en énergie, le dernier centre de donnée d’Elon Musk, Colossus 2, nécessite 1 GW, soit une tranche de centrale nucléaire. Les GAFAM ont mis la main sur le nouveau secteur des mini réacteurs nucléaires ou SMR.

Penser qu’on peut faire émerger l’intelligence par   accumulation de données relève de la croyance au déterminisme.

En effet, imiter ou extrapoler n’est pas créer, au même titre qu’exécuter ne signifie pas comprendre.  L’histoire célèbre de Hans le Malin au début du 20 ième siècle, le cheval doué en arithmétique, montre que ces illusions d’intelligence ne datent pas d’aujourd’hui.

Au final, les IA génératives sont non fiables par définition et énergivores. Elles n’ont aucun avenir dans les usines et les processus critiques.

Comment aller au-delà et faire sauter ces verrous.  L’avenir réside dans des modèles qui s’inspirent de l’apprentissage efficace et frugal des humains.  Les neurosciences peuvent apporter des solutions.

La mathématicienne Olivia Caramello a identifié un certain nombre de caractéristiques fondamentales qui sont à l’origine de l’efficacité de l’intelligence humaine :

• La capacité à identifier des invariants, permettant une compréhension qualitative, plutôt que numérique ou quantitative, de phénomènes complexes
• La capacité à combiner et à synthétiser différents points de vue sur un thème donné, correspondant à différents invariants
• La capacité à fonctionner à différents niveaux d’abstraction et à s’appuyer sur des connaissances acquises précédemment.
• L’utilisation de différents types de langages pour décrire et représenter des éléments de la réalité, afin que les découvertes sur le monde puissent être exprimées, stockées et communiquées à d’autres agents

Nous sommes encore loin d’une forme d’une nouvelle intelligence artificielle bénéficiant de toutes ces caractéristiques. De nouvelles bases mathématiques sont nécessaires pour atteindre ces objectifs.

Ce séminaire propose comme piste la théorie des topos d’Alexandre Grothendieck, un univers de concepts mathématiques, multidimensionnels et interconnectés, servant de pont entre différents domaines des mathématiques, comme la logique, la géométrie et l’algèbre.